V další části tohoto cyklu se chci zabývat předmětem, který je nedílnou součástí lidské vzdělanosti a patří k základům vzdělání u každého člověka. Je to
matematika. Tento vědní obor je důležitým stavebním kamenem pro mnohé vědní obory a geografie není výjimkou (jen namátkou připomínám planetární geografii, kartografii, statistiku, demografii, hospodářskou a ekonomickou geografii atd.). V současné době se postavení matematiky v hodinách geografie radikálně mění. Žáci si nechtějí pamatovat "zbytečné" čísla, rodiče namítají, že všechny statistiky jsou rychle dosažitelné na internetu, a tak i mnozí učitelé na matematiku ve svých hodinách geografie bohužel rezignovali. Tento stav se již nesmí prohlubovat! Žákům chybí základy práce s číselnou informací v jakékoli podobě...
Poznámka: Jak jsem již výše uvedl, s číselnou informaci se v hodinách zeměpisu setkáváme vcelku často, a proto se budu snažit popsat několik situací, jak tyto informace využít a učit žáky s těmito fakty pracovat. Bude se jednat o příklady, které sám ve výuce využívám. Netvrdím, že vše musí být beze změny přejato, budu jedině rád, když tyto informace budou sloužit spíše jako vodítko a vy sami se budete pokoušet s tímto mezipředmětovým přesahem dál aktivně pracovat...
Užitečná čísla
Mělo by jít o taková čísla, která mohou být pro člověka v životě důležitá. Tyto fakta jsou zcela v rukou vyučujícího. Myslím, že znalost několika číselných údajů nemůže žákům ublížit, jen je nutné zachovat zdravou míru... Vše se bude odvíjet od nároků učitele a chuti žáků něco znát. Přesto bych rád uvedl několik příkladů, které za užitečné považují já:
a) užitečné míry, váhy, jednotky a jejich převody -
logistická kalkulačka,
převody jednotek (využití ve fyzické geografii, regionální geografie - míry v USA, VB apod., socioekonomická geografie)
b) směnné kurzy - finanční gramotnost patří k základům orientace v globálním světě (
Dnešní finanční svět)
c) ekonomika a obchod - pojmy jako zahraniční dluh, inflace, průměrná mzda, nezaměstnanost, clo, daně, běžný účet, úvěr, úrok a další pojmy- s těmi se žáci mohou seznámit právě v učivu hospodářské geografie (informace např. na:
WTO,
World Bank,
CIA atd.)
d) důležité faktografické informace - i když od biflování číselných údajů upouštím, myslím, že existuje jakási "univerzální banka" geografických číselných informací, které by civilizovaný člověk měl znát, a ne je neustále vyhledávat ve statistikách na internetu. Každý si jistě představí o jaká čísla se jedná...
Číslo dne (týdne, měsíce)
Spíše motivačního charakteru je tak zvané číslo dne. Jedná se o číslo, které si pro daný den (týden či měsíc) vyberete. Může se jednat o aktuální informaci, nebo o číslo které se pojí na právě probírané učivo (velmi často se dají oba faktory spojit). Pokud máte šikovné žáky, můžete jim úkol s číslem zadat jako samostatnou práci. Jak taková činnost může vypadat? To uvádí dva přiložené příklady:
a) aktuální informace
375 km/h - tajfun Haiyan (v překladu "Buřňák") je zřejmě nejmocnějším světovým tajfunem, který kdy zasáhl pevninu. Podle údajů amerického námořnictva supertajfun dorazil na pevninu s vichrem dosahujícím rychlosti 314 kilometrů za hodinu, v nárazech až 379 kilometrů za hodinu (aktuální informace z 8. listopadu 2013).
Tuto informaci můžete dále využít. Jak? Například zopakovat si s žáky co je to tajfun (hurikán), jak vzniká, jak se chovat v případě nebezpečí, jaké další přírodní katastrofy zasahují jihovýchodní Asii atd.
Následky tajfunu na Filipínách svět čísel v obrazech.
b) informace k učivu (oceány, ochrana životního prostředí)
180 000 km² - plochy oceánu se stane chráněným pásmem. Konkrétně jde o severní Středoatlantský hřbet, táhnoucí se od Islandu k Azorám. Důvodem je výskyt hlubinných druhů žraloků a korály rostoucí v chladných vodách. V oblasti bude zřejmě zaveden přísný zákaz rybolovu i těžby nerostných surovin. V současné době je chráněno pouze 2% rozlohy světového oceánu. Spojené národy se však již v roce 2010 v japonské Nagoji dohodly na zvýšení uvedeného podílu na 10%.
Jak tuto informaci dál využít? Například k diskusi o důležitosti ochrany světového oceánu, které oblasti by měly být do ochrany začleněny, proč jsou plochy ochrany prozatím tak nízké, srovnejte rozlohu chráněných území na pevnině a na moři a v jakém jsou poměru...atd.
Užitá matematika v geografii
V hodinách poměrně často narazíte na číselné údaje. A ještě častěji si žáci pod těmito čísly vůbec nic nepředstaví. Je tedy úkolem učitele, aby informaci předal tak, aby informace byla jasná a myšlení žáků přijatelná. Pro příklad uvádím několik příkladů:
- Vesmírné vzdálenosti můžeme představit následujícím způsobem: Kdybychom na Staroměstské náměstí v Praze umístili Slunce (naši nejbližší hvězdu) a do středu New Yorku Proximu Centauri (naši druhou nejbližší hvězdu), vyskytovala by se trpasličí planeta Pluto ve vzdálenosti, která dělí Staroměstské náměstí od Karlova mostu. Existují však miliardy dalších hvězd, které jsou mnohem a mnohem vzdálenější. To vše doplňte ukázkami na mapách (Zdroj: učebnice zeměpisu Fraus pro 6. ročník).
- Síla sopečného výbuchu je označováno stupnicí VEI (Volcanic Explosivity Index) od 1 do 8. Pro představu můžete uvést charakteristiku výbuchu Mt. Tambora z roku 1815 s indexem výbuchu 7: Tato sopečná erupce je považována za největší zaznamenanou erupci v historii lidstva. Výbuch tehdy vyvrhl asi 160 km³ pyroklastického materiálu a byl slyšet až do vzdálenosti 2700 km od sopky. Kouř dosáhl výšky 44 km a sopečný materiál společně se sopečnými plyny byl dopraven až do stratosféry. Odhaduje se, že do atmosféry bylo uvolněno okolo 180 megatun aerosolu kyseliny sírové. Spad popela byl zaznamenán ve vzdálenosti až 1300 km od sopky. Popela bylo prý tolik, že v okruhu 65 km se pod jeho tíhou propadaly střechy domů. V okruhu 80 km údajně zahynulo vše živé včetně 10 000 lidí. V následujících týdnech následkem hladomoru a šíření nemocí zahynulo dalších 80 000 lidí. Podle odhadů si erupce vyžádala přibližně 92 000 lidských životů. Výbuch Tambory doprovázelo i pětimetrové tsunami, které způsobilo obrovské povodně po celé Indonésii. (Zdroj: Wikipedia)
- Pyroklastický materiál (viz. předešlý příklad) o objemu 160 km³ můžeme přiblížit tímto příkladem: Je jako vybagrovaný materiál mezi Prahou a Brnem (vzdálenost
160 km) o velikosti 1 km na šířku a 1 km do hloubky.
- Mořské proudy přemisťují obrovské množství vody a jsou důležitým faktorem ovlivňující klima na naší Zemi. Mohutnost Golfského proudu můžete žákům přirovnat takto: Průměrné množství vody v Golfském proudu je 80 000 000 m³/s. Pro srovnání největší řeka světa Amazonka má v ústí průměrný průtok 110 000 m³/s - Golfský proud je tedy 730 násobek Amazonky. Evropský "veletok" Labe má průměrná průtok 920 m³/s - tedy 87 000 násobek Labe atd.
- Číselnou informaci můžeme vyjádřit i graficky. Například: Ve vyspělých zemích, kde je přebytek potravin, se vyrábí 11x více potravin na 1 obyvatele než v zemích rozvojových, kde je potravin nedostatek (viz. obrázek).
- Takto můžete srovnávat hloubku, rozlohu, výšku, vzdálenost, hustotu osídlení, počet obyvatel, množství, bohatství....
Statistika nuda je..., má však cenné údaje...
Pomocí statistiky učíte žáky plánovat, sumarizovat, vyhledávat, porovnávat a analyzovat data. Získání dat je v dnešní době poměrně jednoduché. Mnohé informace najdete v tištěné podobě v atlasech, učebnicích, geografických tabulkách a odborných časopisech. Elektronická data jsou dostupná ještě jednodušeji - namátkou
ČSÚ,
statistické úřady ve světě,
veřejné údaje,
Factbook aj. - obsahují neuvěřitelné množství informací, která můžete dále zpracovávat. Pro žáky jsou velmi cenná samostatně získaná data (anketa, dotazník), při ní si žáci vyzkouší celý proces statistického šetření a samotné vyhodnocování se pro ně stává zábavnější (příklady můžete najít na stránkách
ČSÚ pro studenty a učitele).
Matematika v příběhu
Většinu informací můžeme žákům sdělit v podobě příběhu a číselná informace není výjimkou. Jak taková informace může vypadat...
Jeden ze 160 milionů. Na světě pracuje 158 milionů dětí ve věku 5 až 14 let. Víc než 8 milionů dětí vykonává nejhorší formy práce, jako jsou práce v dolech, se škodlivými látkami nebo práce otrocké. 22 tisíc dětí ročně zahyne při pracovních úrazech. Rodiče Shamy Ismaela, kterému je 9 let,vlastní malou rodinnou farmu v Indonésii. Na farmě pěstují kakaové boby. V době, kdy je na farmě nejvíce práce, jim Shama pomáhá, ale mimo sezónu, kdy rodina nemá žádný další příjem, musí Shama chodit do práce. Jeho rodiče žádnou práci neseženou. Shama pracuje v nelegální továrně na boty, kde vydělá v přepočtu necelých sto korun měsíčně a ty odevzdá rodině. Jeho obvyklá pracovní doba je 14 hodin denně s jednou hodinovou přestávkou, která není placená Do továrny, kde pracuje, jezdí každý den na kole 11 km. Jeho rodina peníze, které chlapec v továrně vydělá, nutně potřebuje, proto ho ke každodennímu dojíždění nutí. (Zdroj: Fairtrade: Pokřivená zrcadla světa)
Polovina fotbalového hřiště - taková plocha lesa je každou vteřinu na světě ilegálně vykácena. Kriminální živly si tímto způsobem přijdou na 10 až 15 miliard dolarů zisku ročně. V řadě zemí pochází až 90 procent obchodovaného dřeva z nepovolených zdrojů. A v Brazílii nebo Indonésii je postiženo necelé procento trestných činů.... (Zdroj:
http://www.amazonskepralesy.cz)
Peníze multimiliardářů - mezi lety 1979 a 2007 dokázala vrstva nejbohatších zvýšit své příjmy o 390%. Dolních 90% obyvatelstva ve stejném období jen o 5%. Ředitel velké americké společnosti vydělal v uplynulém roce v průměru 343 krát více než dělník. V roce 1980 to byl 42 násobek. Tento fakt má za důsledek, že vzdálenosti mezi bohatstvím a chudobou se za poslední dekády v USA dramaticky prohloubili. (Zdroj: GEO magazin, srpen 2012)
Příběhy většinou žáky motivují k chuti něco nového se dozvědět. Příběh samotný neslouží k tomu, aby si žáci veškeré číselné údaje zapamatovali, ale o těchto faktech dále přemýšleli a diskutovali o nich. Vzbudit zájem o dění kolem nás je velmi důležité...
Interaktivní číslice
V internetovém prostoru se čas od času objeví i zajímavé projekty, které pracují s číselnou informací. Jde o různé statistiky, grafy a číselné údaje. S těmi mohou žáci dle libosti pracovat... Uvádím několik odkazů, které využívám (pokud i vy máte nějaký zajímavý odkaz, tak jej uveďte do komentářů):
Hokus pokus
Praktické příklady, experimenty, výzkum a pokusy patří k velmi důležitým metodám výuky, přičemž matematika tvoří nedílnou součást postupů, výstupů i řešení. Pro příklad uvádím několik námětů, které vám mohou být inspirací:
- práce s mapou (měřítko a vzdálenost, časová pásma, určování polohy, azimut, GPS, tvorba map, profil trati atd.)
- fyzická geografie (meteorologie, hydrologie, pedologie aj.)
- socioekonomická geografie (měření hluku, hustota dopravy, SWOT analýza, zpracování dat a grafů aj.)
Příklad č. 1: Změna teploty a průtoku vodního toku v průběhu roku:
Úloha je náročnější na čas, nicméně příprava na experiment není složitá. Úkolem je měřit změny průtoku a teploty vodního toku během roku. Měření se uskutečňuje ve všech ročních obdobích na vybraných stejných místech alespoň dvakrát. Rozdíly jsou zaznamenány a interpretovány studentem proč k nim dochází. Smyslem úlohy je ověření hydrologického cyklu v průběhu roku, sledovat výkyvy a interpretace proč tomu tak je. Použitá čidla: senzor rychlosti toku vody a teploměr.
Příklad č. 2: Měření hluku na vybraných místech se zaznamenáním polohy
Hluk ve městech je dnes problém, o kterém se mluví dost často. Cílem je změřit hluk na různých místech města, zaznamenat polohu podle GPS a nakonec zhodnotit úroveň hluku na jednotlivých místech města a porovnat hodnoty intenzity hluku různých zvuků. Budeme potřebovat plán města a slepou mapou. Podle plánu najdeme 10 míst ve městě, které označíme body ve slepé mapě. Ke každému bodu určíme souřadnice podle GPS systému a zaznamenáme intenzitu hluku, která na tomto místě panuje. Poté uděláme tabulku od nejhlučnějšího místa k nejméně hlučnému. Zjistíme poté na internetu, k čemu bychom mohli jednotlivé změřené hodnoty hluku přirovnat a doplníme do tabulky. Hlavním cílem je naučit se pracovat se základními funkcemi GPS a čidlem obsahující senzor hlukoměru. Dalším cíli jsou orientace v terénu podle mapy a uvědomění si hlučnosti, která dnes ve městě panuje i čím je tato hlučnost způsobena. Pomůcky: mapa, GPS, hlukoměr, internet.
Příklad č. 3: Vlastnosti mořské vody (slinita, teplota)
Slanost mořské vody se místo od místa na Zemi liší. Našim úkolem je vybrat místa na Zemi s různými údaji salinity a teploty. K pokusu potřebujeme kádinku s vodou, kuchyňskou sůl (NaCl), kterou smícháme v daném poměru, kahan. Rozborem roztoku zjistíme rozdíl slanosit a teplotu, kterou zaznamenáme do tabulky. Jaké jsou důvody rozdílů v slanosti mořské vody? Čím jsou tyto rozdíly způsobeny? Může docházet ke změnám vlastností mořské vody? Jaké důsledky by tyto změny mohly mít?
Příklad č. 4: Tvorba mapy přírodních poměrů v okolí obce
V předem zadaných bodech tvořících síť pokrývající okolí obce, které žáci lokalizují pomocí přístrojů GPS, zjišťují nadmořskou výšku. Dále měří pomocí anemometrů rychlost větru, pomocí pH metru kyselost půdy. V každém bodě také popisují vegetační kryt (les, holina, pole aj.) a jeho druhovou skladbu. Složením jednotlivých měření vzniká mapa jednotlivých charakteristik okolí obce, které studenti zhotovují s použitím vhodných bodových a plošných mapových značek. V závěru formulují možné souvislosti mezi jednotlivými charakteristikami, které uvedou v komentáři k mapě.
Příspěvky
